A kettes és hármas védő pozícióban játszó, 183 cm magas és 71 kg súlyú átlövő Szerbiában a Nova Pazovában kezdte a pályafutását. Hazájában játszott még a ZRK Bor és a ZRK Zeleznicar Indjija gárdáiban, majd egy rövidebb időre spanyolországi légiós lett, a CBF Malaga együttesében szerepelt. A 2018/2019-es szezonban ismét Szerbiában kézilabdázott, ahol a ZRK Bekament Bukovicka csapatát erősítette, amellyel úgy nyert szerb kupát, majd szuperkupát, hogy akkor a mérkőzés játékosának is választották. Bojana Milic a következő két idényben újra légiós lett, először a román HC Dunarea Braila, tavaly pedig a horvát sztárcsapat a HC Podravka Vegeta kézilabdázója volt. A Magyarországon is jól ismert horvát bajnokcsapatból érkezett tehát Magyarországra, amit nagy kihívásnak tart, viszont abban bízik, hogy a nemzetközi kupákban és a válogatottban szerzett ismereteit hasznosítani tudja majd.
- Két oka van annak, hogy Magyarországra szerződtem - mondta a bemutatkozásakor Bojana Milic - amelyek közül az első az, hogy kipróbáljam magam a világ egyik legerősebb bajnokságában. A magyar bajnokságot ugyanis annak tartom, hiszen igazán minőségi kézilabdát játszó, remek csapatok szerepelnek benne. A másik ok pedig az, hogy a barátnőm Ana Kojic csupa jót mesélt az MKC csaptáról, amit a rövid itt tartózkodásom során én is így tapasztaltam. Nekem is nagyon szimpatikus, sőt talán a legfontosabb is az a légkör, ami itt kialakult az edző és a játékosok között. A kihívásokat is szeretem, ezért örülök, hogy ebben a csapatban, egy topligában szerepelhetek, igyekszem tehát gyorsan a legjobb formába kerülni. A Braila csapatával az Európa-kupában játszottam, többek között a Siófok, a Kuban és a Fleury ellen. A Podravkával pedig a Bajnokok Ligájában volt lehetőségem a legjobb európai csapatok ellen pályára lépni. Remélem, gyorsan tudok alkalmazkodni, hamar be fogok illeszkedni és így jeredményes, jó meccseket fogok játszani az MKC-ban.